quinta-feira, 7 de setembro de 2017

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Trigonometria no Triângulo Retângulo

Ângulos no Tangran
(Trabalho realizado com a turma 1006 pela Professora Rosana de Matemática, no segundo bimestre de 2013)

Dispor a turma em duplas, pedir que tragam de casa régua ,transferidor, tesoura e lápis de cor, em uma aula anterior.

Relembrar a tabela dos ângulos notáveis e distribuir o desenho do Tangran copiado em cartolina.Levá-los a colorir a figura explicando a história do mesmo e o por quê de estarmos utilizando-o.

Encontrar ângulos com o transferidor nas figuras dispostas no Tangran, fazer intervenções individuais para cada dupla mostrando o uso correto do transferidor .

Trabalhar as relações seno, cosseno e tangente nos triângulos formados no desenho. Propor uma situação  em atividade e utilizar réguas para a resposta  medindo o Tangran.

Utilizar a figura do Tangran com as medidas propostas em  exercício.

Para a conclusão dessa tarefa acredito que usaremos 100 min ( dois tempos de aula).


quarta-feira, 16 de outubro de 2013

Construindo a Função Quadrática

1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática no ensino da Função do 2º grau para 1º ano do Ensino Médio.

2. Tema central :
Função do 2º grau no 1º ano do Ensino Médio.

3. Temas de apoio:

-Equações do 2º grau;
-Plano Cartesiano.
4. Justificativa:

O presente projeto tem como objetivo discorrer sobre a prática pedagógica que será utilizada para o melhor entendimento sobre Função Polinomial do 2º grau. Prática essa, que deverá levar o aluno a perceber a aplicabilidade do assunto e a construção do seu próprio conhecimento com situações problemas e questionamentos feitos por eles.
O que tenho visto ao longo dos anos é que a falta de interesse pelo assunto e até mesmo pela própria Matemática tem sido uma constante e pensando em mudar tal situação e repensando a minha própria prática, surgiu a necessidade de se planejar aulas mais atrativas e mais inseridas na vida humana.


5. Objetivos gerais e específicos:

-Promover uma prática pedagógica que leve o aluno a compreender o assunto abordado como uma constante do seu cotidiano;
-Estimular o aluno a ser o protagonista do seu próprio conhecimento, construindo-o com interação e mediação;
-Estimular o aprendizado de Matemática com o uso da Tecnologia;
- Reconhecer algebricamente uma função do 2º grau em uma situação problema;
-Relacionar os coeficientes de uma função do 2º grau à sua representação gráfica;
- Resolver problemas que envol­vam funções quadráticas e seus pontos no­táveis, como extremos ou raízes.

6. Enfoque pedagógico :

Baseando-se em duas correntes pedagógicas e suas especificidades podemos dizer que o projeto enquadra-se em Neocognitivista, pois o aprendizado será construído pelo educando e suas interações com o mundo, inclusive com o cibernético, e Pós-Moderno, pois valoriza os múltiplos saberes.
Nessa perspectiva aluno e professor constroem um aprendizado mais dinâmico e significativo para o processo com o apoio da Tecnologia e suas ferramentas.
7. Recursos tecnológicos:

Uso do software Geogebra para gerar as imagens dinâmicas das situações propostas e depois compartilhá-las na Web 2.0 (Blog) para a disseminação de conhecimento. Também faremos a utilização de vídeo e projetor.
8. Etapas e suas estratégias de realização:

1ª etapa: Fazer a apresentação do vídeo, Esse tal de Báskara e depois mostrar todos os aspectos relevantes de uma Função do 2º grau, tendo como base o conhecimento deles em Equação do 2º grau.


Endereço do vídeo


2ª etapa: Mostrar a forma de uma função do 2º grau.
3ª etapa: Relacionar seus coeficientes e suas com a representação gráfica da parábola.
 

Tutorial para as etapas 2 e 3

video



 4ª etapa: Apresentar a forma canônica e complementação de quadrados para a resolução da função e introduzir o uso do software Geogebra para a construção dos conceitos pertinentes ao assunto.
5ª etapa: Propor exercícios do livro didático.
6ª etapa: Dispor a turma em pequenos grupos (2 ou 3 alunos), propi­ciando trabalho organizado e cooperativo no laboratório de informática.
7ª etapa: Utilizar o Software Matemático Geogebra para mostrar os pontos notáveis de uma função quadrática em problemas que envolvam situações da vida humana.

8ª etapa: Culminância com apresentação de seminários planejados pelos grupos formados pelos próprios alunos, com o objetivo de trabalharem em sala de aula situações do cotidiano que envolvam a Função Quadrática.



Tutorial para as etapas de 4 a 8


video


Sugestões de atividades
1)Imagine um jo­gador de vôlei sacando em uma partida. Considere que a altura atingida pela bola seja representada algebricamen­te por h(t) = -t² + 8t, onde h é a altura em metros e t o tempo, em segundos.

Complete a tabela abaixo segundo a relação descrita acima.
Tempo
0
2

6

Altura
0

16

0

2) a. Abra o software Geogebra;
 b. Na caixa “Entrada”, na parte inferior da tela, insira os pontos da primeira tabela do roteiro 1, no formato (x,y), teclando “ENTER” ao final de cada um deles. Observe que o software nomeia os pontos, em or­dem alfabética, na mesma ordem em que os inseri­mos no software.
c. Para podermos visualizar os pontos, temos que ajustar nossa janela gráfica, diminuindo o zoom.
d. Para isso, clique no ícone no último menu de opções e clique sobre a janela gráfica para ajustar a janela de visualização de maneira que você consiga visualizar os pontos marcados.
 e. Agora é a hora de pensar na curva passaria por todos esses pontos. Para tanto, escreva na cai­xa “Entrada”, na parte inferior da tela, o comando POLINÔMIO[A,B,C,D,E]. Esse comando retorna o grá­fico da função polinomial que passa pelos pontos que indicamos dentro dos colchetes (os nomes dos pontos são dados pelo próprio software).
f. Agora, responda:
- Como é esta curva? Descreva-a!
-Compare o resultado que você encontrou com o Geoge­bra com o que você havia feito à mão. Você percebe algu­ma semelhança? Discuta com seus colegas e tente regis­trar suas observações.

9. Definição de papéis:
Os alunos estarão o tempo inteiro construindo seu conhecimento enquanto o professor faz o papel de mediador, direcionando as atividades para seus objetivos propostos.

10. Sites e bibliografia de apoio:

RODRIGUES, Rosana. Disponível em:< http://matrosanarodrigues.blogspot.com.br> Acesso em 02.Out.2013.
LIBANEO, Jose Carlos. As teorias pedagógicas modernas resiginificadas pelo debate contemporâneo na educação. Apud SANTOS, Akiko. Educação na era
do conhecimento em rede e transdisciplinaridade. São Paulo: Alínea, 2005.
PROATIVA. Disponível em: <http://www.proativa.vdl.ufc.br/principal.php?id=0&idproj=4> Acesso em 02.Out.2013.
MALDONATO, Mauro & DELL ORÇO, Silvia. Criatividade, pesquisa e inovação: o caminho surpreendente da inovação. Boletim Técnico do SENAC: a Revista de Educação Profissional. Rio de Janeiro, 36(1), jan/abr 2010. pp. 5-13. http://www.senac.br/BTS/361/artigo1.pdf
BASTOS, Magali C.: Disponível em: < http://magalinopaisdamatematica.blogspot.com.br/> Acesso em: 02.Out.2013.
COSTA, Rosa M., SILVA, Elaine C. Os diferentes papéis do computador na
educação: algumas classificações e diretrizes – Material de Estudo, 2008.
SOFTWARE GEOGEBRA. Disponível em </www.geogebra.org/cms/en/download/>.
VÍDEO ESSE TAL DE BÁSKARA -Midiateca- <http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava22>Acesso em: ago.2012
11. Coleta de dados:

Serão coletados através das atividades propostas e observação da participação discente.
12. Seleção do material:

Materiais selecionados em sites, livros didáticos e situações do cotidiano e ferramenta da web 2.0 (blog) para divulgar as ações e compartilhar conhecimento.
13. Programação visual:

Utilizaremos vídeo do Youtube e ferramentas da Web 2.0.



14. Meios para a execução:

Laboratório de informática, software Geogebra instalado nas máquinas e exercícios propostos pelo professor e por alunos em seminários.  


15. Avaliação:

Segundo Hoffmann (2000), avaliar é dinamizar oportunidades de ação- reflexão, num acompanhamento permanente do professor e este deve propiciar ao aluno em seu processo de aprendizagem, reflexões acerca do mundo, formando seres críticos libertários e participativos na construção de verdades formuladas e reformuladas.
Nessa perspectiva a avaliação poderá acontecer nas três modalidades: diagnóstica, somativa e formativa. De modo a fornecer aos envolvidos no processo de ensino aprendizagem, informações e ferramentas que possam levar ao alcance dos objetivos propostos aqui.
16. Cronograma:

Serão necessários no mínimo 15 dias e no máximo um mês para execução do projeto, de maneira que todos os esmiuçamentos possam ser feitos a respeito da Função do 2 º grau.